2023-03-05特产算术平方根平方根立方根的性质
这篇文章主要介绍了算术平方根平方根立方根的性质,具有一定借鉴价值,需要的朋友可以参考下。希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。
定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果x=a,那么x叫做a的立方根。
性质:任何数都有立方根,且都只有一个立方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0;在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
立方根举例
1、3√9 = 2.0800838230519;
2、3√15 = 2.46621207433047;
3、3√23 = 2.84386697985157;
4、3√26 = 2.96249606840737。
立方根
1.
立方根的定义:如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根(或叫三次方根),即如果,那么叫做的立方根。记作(读作“正三次根号”),其中叫被开方数,3称为根指数。注意:当根指数省略时,规定它表示平方根,所以立方根的根指数3不能省。2.。
开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。注意:立方与开立方互为逆运算。3.。
立方根的性质:(1)正数的立方根是一个正数;(2)负数的立方根是一个负数;(3)零的立方根是零另外还可得出(对于平方根没有此结论).。
立方根的性质:一个数值的三次方根。
如果一个数(A)的立方等于a,那么那个数(A)就是a的立方根;也就是算式A³=a,那么A就是a的立方根。
立方根的性质:
(1)在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。
(2)在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
(3)0的立方根是0。
(4)立方和开立方运算,互为逆运算。
(5)在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
(6)在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。
立方根的定义:如果一个数b,使得b³=a,那么我们把b叫做a的一个立方根,a的立方根记做3根号a。
扩展资料:
开立方的方法:
1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。
2、根据最左边一组,求得立方根的最高位数。
3、用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数。
4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商;并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数。
5、用同样方法继续进行下去。
参考资料来源:百度百科—立方根。
定义:如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root),也叫做三次方根。
性质:(1)正数的立方根是正数. (2)负数的立方根是负数. (3)0的立方根是0.。
平方根与立方根的区别与联系, 区别:(1)根指数不同: 平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。(2) 被开方的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。(3) 结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
联系: 二者都是与乘方运算互为逆运算。
平方根
(1)定义:如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.。
一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根.。
(2)求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.。
一个正数a的正的平方根表示为“
√a
”,负的平方根表示为“-
√a
”.
正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记作。
√a
.零的算术平方根仍旧是零.
立方根
(1)定义:如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,
如果x³=a,那么x叫做a的立方根. 。
记作:
³√a
.
(2)正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.即任意数都有立方根.。
(3)求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数.。
注意:符号³√a中的根指数“3”不能省略;对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有唯一一个立方根.。
平方根和立方根的性质
:
1.平方根的性质:正数a有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.。
2.立方根的性质:一个数的立方根只有一个,正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.。
立方根的性质:被开方数可以是正数 、负数、零。
正数的立方根是正数 、负数的立方根是负数、零的立方根是0。
当a=0时,三次根号a等于负根号a.。
另,三次根号a的绝对值等于负三次根号a的绝对值.。
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